МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ИЗБИРАТЕЛЬНОЙ КАМПАНИИ

Практика избирательной кампании показывает, что несмотря на достаточно хаотический процесс принятия решения на "микроуровне" - уровне индивида-избирателя, когда на него могут воздействовать колоссальное количество факторов, тем не менее на "макроуровне" - уровне сложной социальной организации, могут "прорисовываться" какие-то структуры.

Как их промоделировать? Что при этом надо учитывать? Что надо ожидать от модели?

Для ответа на эти вопросы можно воспользоваться концептуальными наработками Ильи Пригожина при моделировании социальных структур.

Сразу оговоримя, что цель моделирования - не "точное" предсказание результатов тех или иных выборов, а нахождение типов устойчивых социальных структур - отношений при данных коммуникациях, начальных условиях, внешних форс-мажорах. Поэтому моделирование - это игра с целью "нащупывания", "нахождения" выгодных (устойчивых-неустойчивых) для наблюдателя-играющего социальных организаций с содержательной интерпретацией возможных сценариев перехода к ним.

Исходя из результатов машинного моделирования делается вывод о возможности или невозможности тех или иных социальных образований - коалиций выборщиков, роста числа или уменьшения числа сторонников кандидатов, внезапных "утечек" голосов при тех или иных форс-мажорных воздействиях.

Чтобы понять методологию моделирования динамики трех групп избирателей - сторонников кандидата Е, кандидата З и неопределившихся.

Под неопределившимися будем понимать людей, которые или не знают, за кого будут голосовать, или будут голосовать не за Е и не за З.

Будем полагать, что схема "перетечки" избирателей будет следующей:

ХЕ <-> ХН <-> ХЗ ,

то есть группа неопределившихся избирателей, диффундирует избирателей в обе стороны - в группы избирателей Е и З, и наоборот, а непосредственной диффузией между группами Е и З можно пренебречь.

Можно предположить, что:

- относительное число лиц, желающих поменять свой выбор, с Н на Е будет пропорционально числу лиц, выбравших Н и относительной привлекательности выбора Е, определяемой как

АЕ/(АЕ+АН+АЗ),

- относительное число лиц, желающих поменять свой выбор, с Е на Н будет пропорционально числу лиц, выбравших Е и относительной неопределенности, определяемой как

АН/(АЕ+АН+АЗ),

- относительное число лиц, желающих поменять свой выбор, с Н на З будет пропорционально числу лиц, выбравших Н и относительной привлекательности выбора З, определяемой как

АЗ/(АЕ+АН+АЗ),

- относительное число лиц, желающих поменять свой выбор, с З на Н будет пропорционально числу лиц, выбравших З и относительной неопределенности, определяемой как

АН/(АЕ+АН+АЗ).

Тогда можно записать систему уравнений балансного типа для динамики численности групп избирателей: dXE/dt= CEXE(XНАЕ/(АЕ+АН+АЗ) - XЕ АН/(АЕ+АН+АЗ))

dXЗ/dt= CЗXЗ(XН АЗ/(АЕ+АН+АЗ) - XЗ АН/(АЕ+АН+АЗ))

ХЕ+ХН+ХЗ=N

Здесь подразумевается, что рост численности каждой группы избирателей осуществляется за счет механизма "рекрутирования", то есть пропорционален числу коммуникативных контактов уже склонившихся к ХЕ и ХЗ и желающих поменять свой выбор.

Рассмотрим стационарные состояния системы.

В этом случае производные по времени равны 0 и система записывается в виде:

CEXE(XНА1 - XЕ А2)=0

CЗXЗ(XНА3- XЗ А2)=0

ХЕ+ХН+ХЗ=N

Где А1=АЕ/(АЕ+АН+АЗ), А2= АН/(АЕ+АН+АЗ),А3=АЗ/(АЕ+АН+АЗ). XЗ=NАЗ/( АЕ+АН+АЗ), а XЕ=NАЕ/( АЕ+АН+АЗ).

Существует четыре решения данной системы:

а)XЗ=ХЕ=0,а XН=N, что означает отсутствие выборов;

б) XЕ=0, XЗ=NАЗ/( АН+АЗ); в) XЕ=NАЕ/( АЕ+АН), XЗ=0

г) XЗ=NАЗ/( АЕ+АН+АЗ), XЕ=NАЕ/( АЕ+АН+АЗ).

Решения а) устойчиво при обеих С отрицательных, в других случаях оно неустойчиво.

Решения б) и в) неустойчивы (система от них отталкивается) при одновременных положительных С и устойчивы, если С разных знаков.

Наконец последнее решение г) устойчиво при одинаковой положительности С. Ее дестабилизация возможна лишь при обращении одного из коэффициентов С в отрицательную величину (скандал), после чего система уходит на цикличный аттрактор.

Из всего этого следует простой вывод: когда привлекательность политиков в народе пропорциональна количественному составу их сторонников, тогда состояние стабильно, то есть между группами сторонников наблюдается паритет.

Cкорее справедлива вероятностная интерпретация привлекательности, то есть привлекательность Е - это вероятность того, что неопределившийся из избиратель - исходя из различных оценок, станет сторонником Е, а неопределенность АН - вероятность того, что избиратель уйдет как от Е, так и от З.

Пусть время dt за какой-то промежуток от n до n+1 изменилось на 1, тогда за это время dX изменится на Хn+1 - Хn и уравнения можно будет переписать в виде:

(XE)n+1= СЕ(XE)n ((XН)n АЕ/(АЕ+АН+АЗ) - (XЕ)nАН/(АЕ+АН+АЗ)) +(ХЕ)n

(XЗ)n+1 = СЗ(XЗ)n ((XН)n АЗ/(АЕ+АН+АЗ) - (XЗ)n АН/(АЕ+АН+АЗ)) + (ХЗ)n

(ХН)n+1 = N - (ХЗ)n+1 - (ХЕ)n+1

Где СЕ=0,1 CE(1/N) и СЗ=0,1 CЗ(1/N)

Или: (XE )n+1 =СЕ(ХE)n ((XН)n А1 - (XЕ)n А2)+(XE)n

(XЗ )n+1 =СЗ(ХE)n ((XН)n А3 - (XЗ)n А2)+(XЗ)n

(ХН)n+1 = N - (ХЗ)n+1 - (ХЕ)n+1

В зависимости от соотношений между С процесс может быть: - устойчивым без колебаний (сходиться - каждый к своей точке), - устойчиво колебаться (с разными периодами), - периодически колебаться. Можно рассмотреть и случай нелинейного изменения С и А, в зависимости от n, задавая их предполагаемые временные изменения.

Анализ устойчивости методами качественной теории дифференциальных уравнений (КТУ) показывает, что при явном превосходстве одного из кандидатов, можно ослабить эффективность сильнейшего либо небольшой его антирекламой (С<0), либо сильной антирекламой слабого кандидата, что приводит к дестабилизации системы.

Или: сильная антиреклама слабейшего способствует росту числа его сторонников и уменьшению числа сторонников сильнейшего.

Этот, казалось бы парадоксальный (но явно следующий из КТДУ) факт иллюстрируют параллельное падение Горбачева и восхождение Ельцина, или взлет рейтинга Жириновского в 1993 году.

Кроме того, модель предполагает, что количество групп всегда положительно, если значение Х стало отрицательным, то его значение берется нулевым.

По аналогии можно промоделировать большее число кандидатов.

Соответствующая модель обобщает предыдущую и имеет условное название "Ромашка". Такая модель эффективно представляет зрелую стадию предвыборной компании с явно дифференцированным электоратом. Предполагается возможность смены выбора для сторонника каждой партии с переходом через неопределившееся состояние.

Система уравнений пишется в виде:

dXi/dt= СiXi (XН Аi/((Аi) - XiАН/((Аi)) +Хi

или дискретный аналог для счета на ЭВМ:

(Xi)n+1= Сi(Xi)n ((X0)n Аi/((Аi) - (Xi)nА0/((Аi)) +(Хi)n

Дальнейшее уточнение этой модели может происходить исходя из установления возможных связей между "лепестками" ромашки - союза между группами, и добавления соответствующих членов в уравнения.

Внешние форс-мажоры моделируются внезапным перераспределением Х между "лепестками" на каком-то шаге итерирования - с учетом нормировки системы.

Далее модель усложнется введением "разноскоросных процессов" - за счет интерпретации коэффициентов С исследуются различные скорости инвестирования средств в агитационую кампанию.

При написании статьи использовалась данные проекта "Иерархическая модель коммуникативного пространства кандидатов в президенты России 1996 года" (разработчики - Аршинов В.И., Буданов В.Г., Москалев И.Е., Тарасенко В.В., Трофимова И.Н., Устюжанин А.И.)

[Статьи] [Моя страница]